원과 직선의 교점 계산기: 접선·할선·무접점 판별하기 (중/고등 수학)
좌표평면에서 원과 직선의 관계를 분석하고, 접점 또는 교점의 좌표를 손쉽게 확인할 수 있는 계산기입니다. 이 도구는 원의 중심과 반지름, 직선의 계수를 입력하면 교점의 개수와 위치를 판별합니다.
작동 방식
1. 원의 방정식: (x – h)2 + (y – k)2 = r2
2. 직선의 방정식: ax + by + c = 0
입력된 원과 직선의 관계를 분석하여 아래와 같은 결과를 제공합니다.
- 교점 없음 (무접점): 직선이 원과 만나지 않는 경우
- 교점 1개 (접선): 직선이 원에 접하는 경우
- 교점 2개 (할선): 직선이 원을 가로지르는 경우
사용 방법
- 원의 중심(h, k)과 반지름(r)을 입력합니다.
- 직선의 계수 a, b, c를 입력합니다.
- 계산하기 버튼을 눌러 결과를 확인합니다.
원과 직선의 접선·할선·무접점 판별하고 교점 구하기
원과 직선의 정보 입력
예제
예제 1: 접선
– 원: 중심 (0, 0), 반지름 r = 5
– 직선: x – 5 = 0
결과: 교점 1개 (접선)
교점 좌표: (5, 0)
예제 2: 무접점
– 원: 중심 (0, 0), 반지름 r = 3
– 직선: x + y + 10 = 0
결과: 교점 없음 (무접점)
예제 3: 할선
– 원: 중심 (0, 0), 반지름 r = 5
– 직선: x – y – 1 = 0
결과: 교점 2개 (할선)
교점 좌표: (4, 3) 및 (-3, -4)
결과는 입력된 값에 따라 계산되며, 교점이 있는 경우 해당 좌표도 함께 표시됩니다.
👉 직선과 원의 관계를 판별하고, 수학 문제를 더 빠르고 정확하게 풀고 싶다면 이 계산기를 활용해보세요!
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